394 



alla undersökningar om solida kroppafs rörelser^ 

 och sammanträffar till sina väsendtligaste delar 

 med förut omnämnde problem, så ofta den ifråga- 

 varande functionen autages, att allenast vara af 

 lineär beskaffenhet. 



9. Men äfven, för alla andra hypotheser 

 af functions former , fordrar detta problem i det 

 närmaste enahanda analys, och blifver således 

 dennas fullkomnande, för alla möjligen förefal- 

 lande händelser, icke nllenast för Mechaniken, 

 utan äfven fÖr alla andra grenar af använd Ma- 

 thematik, en i alla måtto vigtig angelägenhet. 

 I detta afseende har jag trott följande afliand- 

 ling, för Physico-mathematiska vetenskaperna i 

 allmänhet, till äfventyrs kunna äga nägot in- 

 terét; och vill jag allenast, för desto mera re- 

 dighets vinnande i framställningen , framför allt 

 börja med betraktande utaf ett sådant system af 

 materiella puncter, som ligga i ett och sam- 

 ma plan. 



§. 2, 



Lät derföre Aj, Bj Cj D, 8cc. vara ett huru 

 som heldst gifvet system af materiella puncter, 

 hvilka alla äro belägna uti ett och samma plan, 

 samt till sitt inbördes läge bestämda gfenom vin- 

 kelräta coordinaterna a^ 06} b, $; c, y; d, ^i 



Uc 



j^-j-z.j^-j-^ysso (i) 



den eqvation, som bestämmer läget af en i detta 

 plan huru som helst dragen rät linea, omkring 

 Iivilken dessa puncter antagas att rotera med en 

 för alla gemensam angulär hastighet; M en uppå 

 densamma, obestämdt antagen punct, hvars coor- 

 dinater betecknas med .r ochj; och ^ afståndet 

 mellan A och M. Då blifver i allmänhet 



