3.9 



2Sinj — 



V 2 





samt slutligen häraf 



^C^'=sin^C^'=tang^(7^'=V(^-£)2+/2, 

 och således 



sin CP. sin .S(7^'=(cfc — s) . cos ?^— /. sin x, 

 samt 



cos CP. tång SCA' =3 {ct—s). sin x + /. cos x ; 

 men nu är 



sin PQ= sin SCA', sin CP^ 

 och cot(7P<?=cosCP.tang^C^'; 

 alltså hlifver 



sinP^=(ct— gj.cosx— /.sinX=tang.P(J 

 och cot=(7P(^=(Ä— £).sinx + /. cosx. 



Vidare gifver sferiska triangeln E'PQ 

 cosE'PQ=colPE' .tangPQ 



= tang^{(Ä — g)cos\— /.sinx}, 



hvaraf är klart, att skillnaderne, mellan en rät 

 vinkel och E'PQj, CPQ allenast äro difFeren- 

 tialqvantiteter , och således, då högre digniteter 

 af cot EPQ och cosCPQ bortkastas, att 



CPQ=i'^~cotCPQ, 



samt E'PQ=i'^~cosEPQ, och deraf 



E'PC=cotCPQ-cosEPQ 



= (öt — e) . (si n X — ta ng ^ . cos x) 

 + /.( cos x+ tång ^. sin x) 



