sum mation och på så sätt erhåller man enklare 

 formler, som för praktiken blifva tillräckligt nog- 

 granna. Nyligast har Professor Grunert i Greifs- 

 wald i en serskild skrift af 126+vin sidor, iiher 

 die mittlere Entfernung einer Figur von einem 

 Punkte, öder die mittlere Entfernung des Ackers 

 vom Hofe, Greifswald 1848, skrifvit öfver detta 

 ämne, men, så vidt jag vid hastigt genomögnande 

 kunnat (in na, behandlat blott tvenne hithörande 

 frågor, nemligen: en rät lineas och en triangels 

 medelafstånd, med fullständig utveckling af de fö- 

 rekommande integralformlerna. Dervid begagnar 

 han det förra problemet för lösande af det sed- 

 nare och invecklas så onödigtvis i vidlyftiga räk- 

 ningar. 



Mig synes der före saken kunna behandlas myc- 

 ket enklare, om polurcoordinater användas i stäl- 

 let för parallel-coordinater. 



A. Låt derföre först vara fråga att finna en 

 cirkelsectors ABC [fig. 4) medelafstånd från centren 

 C. Beskrif med en arbiträr radie r en cirkelbåge 

 et/3, som vi dela i n lika delar, eller hvarå vi be- 

 trakta n punkter till lika afstånd sinsemellan, så 

 blir h varje punkts afstånd från C—r och således 

 alla dessas =n.r. Men sättes deras inbördes af- 

 stånd = 1, sä blir bågen a/3=n och således dess 

 afståndssumma =a^r eller afi-aC. Men radien 

 kan malas med samma enhet, hvarigenom r kan 

 anses som ett helt tal. Öka vi nu detta tal med. 

 1, så få vi till radien r'=r+l en ny båge a'(l'=n, 

 hvars afståndssumma likaledes är =n'-r', eller 

 — cc^-afC. Men är hela radien AC=R och bågen 



AB=B, så blir R:r = B'.afi, således a/3=— -r=n 



* 2 



och deras afståndssumma följaktligen =n-?"=— •» 



5 



