= fr i dr-fd(p = — '(p; men dess aria är =—^- } (öljakl- 



ligen dess medelafstånd =—-(p: — =— r, såsom förut. 



B. I allmänhet böra vi nemligen nu med en 

 figurs dislanssumma förslå summan af produkterna 

 af hvarje dess element och deltas afstånd från po- 

 len, eller den antagna polar-coordinat-medelpunk- 

 ten C, som i verkligheten kan vara sjelfva hem- 

 met = hempunkten (eller vid fråga om gödsling 

 = dyngkasten). Den kan nu alltid beräknas me- 

 delst samma formel, eller, om vi integrera en gång 

 i anseende till r, med denna £ fr 3 d®, såvida vi 

 nemligen anse figuren gå intill C, (annars bör en 

 konstant tillfogas, som blir funktion af 9). Såsom 

 hvarje sådan figurs element kunna vi nemligen 

 anse en cirkelsektor med radie r och oändligen 

 liten centrevinkel d(p, då dess distanssumma ^ r 3 d<p 

 blir tillökningen af hela figurens, hvilken följakt- 

 ligen blir summan af alla sådana tillökningar eller 

 = i fr 3 d(p. 



C. Detta kunna vi först använda på hvarje 

 rätvinklig triangel ABC [fg. 2) med kåthet =b = AC 

 och hypoienusa först =r, så slutligen =a, om mot- 

 stående vinkeln A = rät, samt polarvinkeln O slut- 

 ligen = C. I den är nemligen b=r-Co och följ- 

 aktligen r=zb:C<p och således triangelns dislans- 

 summa = \ C- — — • Denna summa hai länge varit be- 



räknad och funnen = £•— • f-^- + nat. log T(45°+^>)\ 



(om T betyder tangent) " ::) . (Den eller summan af 

 alla möjliga sekanters kuber diskuterades redan 

 emellan IIoberval och Cartesius, fast ingendera 



k ) Som funktionstecken begagnar jag slor initialbokstaf, 

 således S för sinus, T c = eotang,, C= Cosin., L =■ 

 Log. elc\ 



