12 



E. Men som sådana tabeller ej för många 

 äro till hands och deras bruk af få är känd t, vill 

 jag återgå till föregående exacta logarithmiska for- 

 mel. Vi funno F(p — — L— — , h vårföre rätvink- 



c b 



liga triangelns medelafslånd m blir = \ (a+— -L— — j 



be 

 och dess distanssumma =S = mx dess area =m- — = 



2 



= — -(ac + b 2 lj —r— )• För en annan med sidorna 

 6 K b J 



a, b, c blir den = S'= — -(a'c+b 2 h —■ — j och följ- 

 aktligen för den trubbvinkliga triangeln (med si- 

 dor a, a & å = c' — c), som är dessas skillnad, blir 



den =AS = §'-§=l.(a'c'-ac + b>.h a ^-\ a \\lhän- 



G ^ a+c J 



förd t till dess spels C, såsom hempunkt. För den 



b 



T 



deremot, som är deras summa, fås AS =— •fa'c'+ 



+ac+b 2 h — J, en till utseendet något olika 



formel, men b 2 =a 2 — c 2 och härföre — — = , hvar- 



b 2 a— c 



före den härledes af den förra genom att taga c 

 negativt. Denna formel är, om jag ej allt för myc- 

 ket bedrar mig, den enklaste näst efter föregående 

 hyperboliska och lätt praktiskt brukbar, alldenstund 

 alla deri ingående linier kunna omedelbart upp- 

 mätas på kartan, såvida ej den räta vinkelns hörn 

 faller der utom, i h vilket fall man lätt kan räkna 

 sig till linierna b fr c. Emedan nemligen b 2 = a 2 -c 2 = 



=d 2 — c+å 2 , så blir c=— - £å och således lätt 



beräknelig genom logarithmer eller qvadrat-labell. 



Derefter är b = Va 2 — c 2 = V a + c-a — c och c=c+^= 



