18 

 h vårföre ~ . (b £7* -ti) = 2-^ • ?±i . (a 8 + 0) = 



= A- 



6 v 6a 2a 



b + c a 2 +b-c 2 



6 a 2 



Den kan ock vara brukbar, helst den förul- 

 sälLer kännedom blott af triangelns sidor (och area, 



hvilken dock ueraf lätt erhålles), men ger ej så 

 symeti isk räkning. 



Häraf följer en approximerad formel för det 

 fall, att den från hempunkten aflägsnare sidan i 

 triangeln är många gånger mindre än de andra 



begge. Da neml. — Lfl j = L- — = L , 



öö v s J s—a b+c— a 



som utvecklad gör nära = - — -•(! + - • j ocha J = 



b b+c K 3 (6+c)V 



= b 1 + c i -2bcCa = (b-cy + bc(2S±a) i , samt A=--Sa, 



i »ii Sa 24 .i. .... 1 r 



och således — = — -, som vi vilia satta =— atven- 

 a abc ' q 



som — — = -7 (som ej derifrån mycket kan afvika, 



då p'=p • C- och den mot lilla sidan a stående 



vinkeln a måste vara liten); sa blir — = . = 



; a 3 a 3 



= , samt l+( ) = 2 , och följaklli- 



a q 2 V a J q' 2 > 



gen triangelns medelafstånd från sitt spetsiga hörn 

 ,, b+c ,. be \ 2 6 2 c J 1 ,. a 2 \ 



Den forsla och största härvid negligerade 



2 b 2 c 2 a* , ... .. 7 r 



termen ar — - • — , hvilken, nar b = c=oa eor 



3.5 (b+c) 6 q 2 b 



b 3 1 „ .. b Cl b b 



= , » : — eller nära — - — , ettersom p = — = — , 



Z.2*. 5* q 2 15000' " SÉ €£a 



samt S^a = 0,i, således Qa = VO,99 eller nära =1. 



