19 



(Men p är då precis = 5a— 6). Men denna nog- 

 granhet är vida öfver landtmäleri-praktikens, så 

 att formeln är användbar på trianglar, der från- 

 sidan a är något större än \ af hemsidurna b, c; 

 t. ex. när dan är £, så är ännu noggranbelen så 

 stor, alt felet är blott 0,000056. Så i det förut be- 

 räknade exemplet (F) befinnas för triangeln OOc 



de 2:ne första lermerna i il/=8,i55i, den 3:dje 



= 4,9431, samt den 4:de =0,04782, b vårföre Minära 



= 13,147. (Grunert finner 13,1?); den negligerade 



5:te termen gör blott 0,00083. 



När triangeln är mycket Irubbvinklig, så 



synes föregående formel obrukbar, emedan när 



a— b— c, A = o och således p= oo. Detta hjelpes 



dock genom att sammanslå de mellersta termerna, 



samt aflägsna p och o ( = oQ-ci). Då nemligen 



•- ^ b-\-c 

 (b+c) 2 — 4rbcCW = a 1 = ^S 2 a, så finner man il/= — 



2 fte.Sia 2 2 6 2 c 2 S 2 ci - , .. .. ... 



— H — , som for praktiken ar Lill— 



3 b + c 9 (b + c)* l 



räckligt noggran, blott a är minsta sidan. Då i 

 yttersta fallet felet blir högst § procent. Är a 

 större tuklyfves triangeln. Eller också fås M = 



b+c 8 ^ 2 (2(ö + c) 2 + a 2 ) , , 



= — — under en beqvamare 



3 9 (6+c) 3 .((6+c) 2 -a 2 ) * 



form. Eller genom det kända värdet på A 5 fås 



,, b + c 1 (a 2 -6^c 2 ).(2(ft + c) 2 + a 2 ) ,„,,. 



M = — • : ■ • • ( n."' • 



3 18 {b + c) 3 v ' 



samt ganska nära S = — — • (a 2 — b— c 2 ) "• • (5**). 



Denna så enkla formel H**) återger föregå- 

 ende värden på S o , S t , S 2 med blott relativa fel 



= t4ö' lioöö och 0)0039 - Tukl y fves 0cic så fås s = 



noeare än S . 



D O 



