20 



7. För liksidiga triangeln är a = b=c, A= — 



och följaktligen M— a(^ + |L3) = a -0,60S0 = dess 

 médelafstånd från endera hörnet. Regu liera sex- 

 hörningen kan bestå af sex sådana trianglar, dess 

 distanssumma från centern blir —6MA, area =.6 A, 

 följaktligen dess médelafstånd = a • 0,608. För- 

 vandlas den till en krets af samma area =7rr 2 = 



= 6A = lV3-a 2 , så fås härur dess radie r=ay — - = 



» 2n 



= a -0,9095. Dess médelafstånd från centern är 



= | r = a-0,6064 och således något, fast föga (c-£ 



procent) mindre än sexhörningen. 



Rektangeln (=6 -c) är sammansatt af tvenne 

 rätvinkliga trianglar med hypotenusa a och cathe- 

 trar b och c; dess distanssumma från endera hör- 

 net blir derföre = summan af dessa trianglars 



= i.(2«5c + 6 3 L-^ + c 3 L^) = S och följaktligen 

 deldistans=S:6 C = ? + V^L4- c + 4L^W. 



3 6 \ c b o c y 



cV 9 

 För qvadraten (=c 2 ) blir följaktligen M=— ~ + 



+ -«L (l+V2)=c/u» Men den kan anses samman- 



satt af fyra qvadrater med sidor =\c, för hvil- 



ka hvardera medelafståndet från hörnet = -ju,; 



det blir följaktligen detsamma för hela qvadraten 

 från dess midt och således blott hälften så stort 



som från dess hörn nem ligen = - (V 2 + L(l+y2)) = 



= c-0,3826. Förvandlas denna qvadrat c 2 till en 



krets (jrr 2 ), så blir dennas médelafstånd = — r= 

 2 c 



= — -T-r- = c- 0,3761 eller omkring 1| procent m i n- 



me 



