29 



stanssumma = 6S = (a&c+c 3 L — j+(a'ic'+c' 3 -L— — )+ 



+ (^c+6 3 .L ^ + (abc'+b\L i~)eLIer=2&(ac+aV)+ 



4-6 3 L( — — +c-L- - + c 3 J., , som skall 



\ b b s c & J 



vara minimum (i anseende till c). Genom vanlig 



differenLiatinn skulle vi få en alltför vidlyftig och 



till en del transcendent eqvation, men vi kunna 



hjelpa oss med följande Lemma. Om Fc+Fc' är 



constant (=2^1), så (pc-vfyc = m == maximum eller 



minimum, när c' = c. Ty då är Fc-dc-k- Fc'-dc'=o 



och (pc-dc+(p f c-dc' skall också vara = o, således fås 



— = = — , h vilken ecrvation tydligen fullgö- 

 rs de' F,c ^ J o b 



res af c'=c. (I vissa fall kan den möjligtvis hafva 

 andra lösningar, men dem lemna vi nu åsido, då 

 det blott är fråga om ett maximum eller ock 

 minimum minimorum). Hvilketdera som eger rum 

 eller om intetdera, afgöres på vanligt sätt, eller af 

 andra kända omständigheter. Man finner nemli- 

 gen att när Fc=A, så är m maximum eller mini- 

 mum alltsom <p /f c är < eller > (pc-F r c:Fc. Ty 



&m=<t> c+(p c'.(d c) 2 +(pc-d 2 c och- dc , = < ^- = ^, 

 samt F c+F c -d c 2 +Fc -dtc —o, hvarföre om vi eli- 



" " C ' C 



minera d c och d c', så blir oPm = <z> c + f-^-Y- 

 c c c r " \F,c'J 



-(<p„c'-F c'.|^V — '^c. Men c'=c ergo etc. 



KT " " F,c'J F,c " ö 



I närvarande fall är Fc=c, <pc=2abc+b 3 lj 



b 



+ c 3 L och följaktligen blir 2c—c+c=l och så- 

 ledes c=— , d. ä. den bästa hempunkten blir (un- 

 der antaget vilkor) midtpå. Eges nu ett dylikt 



