32 



(och således c 2 +h 2 >b 2 ), så måste DP>DF (eller 

 x^h), eller P ligga mellan D och F, om DP<DF, 

 d. ä.) FC<BE, men P mellan Foch E, om FC>BE 

 (då DP>DF). Sedan bestämmes läget lätt när- 

 mare genom numerisk approximation, eller och 

 genom konstruktion med parabeln, såsom i läran 

 härom är visad t. 



Cor. 1. Har man i stället för en bestämd 

 punkt C en i rät linia fortgående sandås eller 

 bergsträcka, så blir c variabel under formen a+px, 



h vårföre det är 46- Vfa+px) 2 + x 2 + (a + x) 2 + (x — ef, 

 som skall blifva minimum och följaktligen eqva- 



tionen 2 6 — - + a - e + 2x = o, som skall lö- 



sas, h vilket kan ske på samma sätt. 



Cor. 2. Härmed besvaras ock den frågan, 

 livar en väg till ett smalt rätlinigt åkerstycke 

 med utgångspunkt antingen hemifrån eller någon- 

 städes på en redan befintlig väg, skall bäst an- 

 läggas. Ännu kunde vara många frågor alt af- 

 handla, x såsom att finna medelafståndet för de öf- 

 riga koniska sektionerna och en del högre alge- 

 braiska (såsom den livars eqvation är ax 3 +by 3 =c 3 ) 

 eller transcendenta kroklinier m. m. Men det 

 måste uraktlåtas för att ej skrifva en bok i stäl- 

 let för en afhandling. Allt beror naturligtvis på 

 att använda polar-coordinater z, Y med hempunk- 

 ten till pol och integrera z^dy, som sker efter 

 kända reglor. I ovanliga fall måste man härvid 

 använda qvadratur genom konstruktion eller ock 

 numerisk kalkyl, h varom en annan gång. 



Tillägg 



