34 



In 



i< 2 Cr<ix = o. Den sed na re delen kan trans- 



Tl 



formeras genom att utsätta y=7r+\^, h varigenom 

 u = f(p = fr blir = f(7r+\p)=fo, dr = d\p, Cy^Qyi- 



• O = - C-4/ , och således /" u 2 Oydy =-f föC^, 



b vilket tydligen är aldeles likt den första delen 

 (Jer u—fy), men af motsatt tecken, följaktligen 



blir verkligen I u 2 Cydy — o, ocli således distans- 



— 



summan ett minimum, när e = o eller dess hem- 

 punkt D uti centrum C. Detta kan än tydligare 



bekräftas så: efter Ty= U y , så blir dy=Cy 2 • 

 /TV- PV« (e + uGf).(uCydr/;+du.S(jO-ttSf/>(duC(/> — u$(fd<f) 



= ( — ^-^'-((ewC^ + u^f/cp-i-eS^^u); och följaktligen 



tredubbla distaussumman från B—fz i dy—f{z-z 2 dy')— 



?=fVu 1 +'2ueG(p-{-e 2 ((euCq) + u 2 )d(p-\-eS(pdii) — S. Detta 

 integral kunna vi nu utveckla efter e, så att det 

 antar formen S„ + eS +e 2 S +•• Man finner nemli- 



«»S 2 y 



gen Vu 2 + l 2ueC<p+e 2 = u + eC<p + ——+••, som börmul- 



2u 



tipliceras med u 2 d(p + e(uC(pd(p-\-§(pdu), hvarigenom 

 man finner att S r^fifdcp — tredubbla distanssum- 

 man från C, samt S^fi^ifCcpdcp+Scp-udu), äfven- 

 som S =f^uS 2 cpd(p+uC 2 cpd(p+S(pC(pdu) o. s. v. Men 

 första delen af S 1 hafva vi redan vist bli f va = o, 

 när integralet ta^es mellan grénserna o och 2?r 

 (eller hänföres till hela slutna tiguren) och livad 

 dess sednare del fSqwdu angår, så blir den 

 = i(u 2 S(p — fu 2 C(pd(p) + Const. , och således äfven 



