35 



= o, emedan So=o=S2^-. Följaktligen blir S = 

 = S +e a S +•• hvarföre minimum eger rum, eller 

 S <S, om S > o. Detta återstår således att be- 



^" ' 2 



visa, men det beböfs ej, ty att det ej är maxi- 

 mum utan minimum, som eger rum, följer af föl- 

 jande betraktelse. Om man tar hempunkten först 

 på ena sidan om centern, och så ett litet stycke 

 längre bort, så blir tydligen hvai je punkts afstånd 

 från den nya hempunkten större än från den 

 gamla, och följaktligen hela distanssurnman större, 

 ja den kan blifva huru stor som helst. Det sam- 

 ma gäller åt andra hållet,- då således distanssum- 

 man växer åt begge hållen i oändlighet, måste 

 deremellan finnas ett minimum, b vilket är S , 

 eller den distanssurnman, som tillhör centern så- 

 som hempunkt. Ty antingen vi taga e positivt 

 eller negativt, så har S — S samma tecken som S . 

 Då för öfrigt den till polar-axel antagna linien 

 kan vara hvilken diameter som helst, och det är 

 bevist, att den bästa hempunkten ligger i dess 

 midt, så kan denne ej vara annan än centren. 



Cor. 1. I omvänd ordning följer häraf, att 



S a eller f (u • — —^-d<p + S(pC(f>du) måste vara posi- 



fr 



tivt, blott u=f<p=f7r+<p och positivt. 



Cor. 2. Sista delen af S 2 eller fS<pC<pdu blir 

 = S9C9.M— f uC2<p dep + Cst. , men sättes 2<p—y, så 



uC2(pd(p— I uCr~ = ; . / uCrdr + i- 



in 



uCydy, der h vardera delen vises blifva 



I 



271 j2n 2n 



liksom /u 2 Cydy = o. Följaktligen blir / S<pC<pdu 



