andra multipliceras; och aro rötternas expressioner 

 tili Bezouts formel for 5:te gradens eqva;ioner 

 alltså härigenom uppgifna. 



Då, genom jemforelse af denna formel med 

 eqvaiionen x^ -}- p x^ -}- qx^-\- rx -{• f =:o, erhållas 

 följande fyra eqvationer: 



.j_5f^^=^^^-=o (Q, 

 och — c*'-f-5Ä^ /'f — 5^^ ^c^^~]- lya"^ c'^ d~~ 'yab'^d 



^c^^^d^—s-oXD), 



så skulle, om o, b, f , d, anses for obekanta qvaii- 

 titeter^ till deras bestämmande erfordras, att j:?, g, 

 r, /, voro bekanta, och att, genom successiva eli- 

 ininationer, en sådan eqvation, till defermineran- 

 de af någonderas bland de obekanta vården, slu- 

 teligen erhålles, som kunde upplösas medelst, for 

 lågre eqvaiioner, ån 5:ie gradens, redan kånda 

 methodét. 



Sistnåmda, for geherela upplösningen af 5:te 

 gradens eqvationer, nödiga résuhat har, genom de 

 hittils uppgifna eliminations-sått, icke kunnat vin- 

 nas; men rötternas fullständiga eller approximerade 

 vården uti serskilta händelser kunna erhållas, då 

 for en eller flere af qvantiteterne a, Z;, c, d och p^ 

 q, r, s, utan åtskillnad, antagas vissa bestämda 

 och genom forefinnande eqvationer bestämbara vår" 

 den, åfven som vissa , emellan nåmda qvantiteter, af 

 problemets natur härrörande förhållanden, med iagt- 

 tagande alltid, att antalet af obekanta qvantiteter 



