II 



125 b^ 

 blifver 



m'^ — M* 



och 



hvarigenom ådagalåg2,es , att forbållandet emellan 

 rötterna uti eqvationen 



25 (5)^ _ 



beståmmer den större eller mindre approximation 

 af rötterna uti eqvationer af femte graden, sora 

 medelst den nu uppgifna inethod kan i serskilta 

 fall vinnas, 



For ofrigt år så mycket mer anledning till 

 den formodan, att , då nägon Analyst foretoge äm- 

 net till utarbetning, han icke allenast skulle noga- 

 re bestämma gränserna for den approximation , 

 hvilken, uti nu ifrågavarande och flere händelser, 

 for rötterna uti 5:te gradens eqvationer bor ernås, 

 utan ock utstaka sådane grunder for approxmiera- 

 de rötters sökande på denna våg, hvaraf tillämp- 

 ning kunde aga rum for eqvationer i allmänhet, 

 som åfven jag genom förutsättning af möjlighe- 

 ten att, utan särdeles afsaknad, utelemna högre di- 

 mensioner af qvantitéter, hvilka antagits vara gan- 

 ska små, for cubiska eqvationen y^ -\- fy -\- g=zo , 

 uti de händelser, då alla rotterne åro reella, erhållit 

 följande enkla formler, emellan hvilkas vården 

 en approximerad rot sig befinner, nemligen: 



