231 



cirkels peripherIe kan afikara en båge, som ar li- 

 ka stor mtd någon gifven ral linie; ty tiU den 

 pifna rai.'i linicn, ansedd som peripherie, kan dia- 

 metern finnas. Således, dä man har diametern lill 

 den cirkel, som svarar emot ^irkelen ABCDA, sä 

 kan man pä förut beskrefna sätt upprita en krok- 

 linie, sotp tjenar till det föresätta ändamaler. 



Att draga en tangent till hvilken punkt tr^-:\\\ 



behagar af denna kroklinie, är ganska läti : man 



f 

 sammanbinder allenast punkterna M,0(^IlI,0)(^\g.2), 



I 

 pä AMiAM)y säsom diameter, uppritar roan en 



I 1 I 



cirkel AuHIS(^ASuMa), som skär linien 03T(0M) 



uti punkten uQii). Dä man sedan uti denna cir- 



II TI 



kel passar en rät linie ÅIi/(My) = Mu(JlIn'), S4 



T 



är den en tangent till punkten M{M), när hon 



I 

 utdrages nägot till .v(v)- 



For att bevisa riktioheten af denna constru» 

 ction, vill )ag först, efter den ka ida formeln 

 ^/^dx"^ -[■ dij'^y = ds, calculera krokliniens fiu- 

 xion, hvilken medelst de vinkelrätta coordinater. 



T T I I 



na AS,SMi-^S,SM) kan finnas. Emedan AS^AS) 



a p sill. X ^ ^ a }3 C i~- cos. x ) 

 = och SÄICSM) - ^-^ -^ ^, sä är 



ap -■• 2/7 -V 



av(2p — x.C(Xf.x-\-sin.x)t1x 

 deras fiuxioner respective — ^4, 



ari,(^\-\-cof.x — 2p—xjtnx)dx 



— :: och dessas qvadratcr 



Qip—x/ 



A^ ]^^{{2^^—x)'^ .cos .x"^ -t2 .7p—xxoi.x jhi ^x^J--shi.x^-\dx^ 



(7p—x/ ~^ 



