232 



a^//[{i+cof.x)'—2.2p~XA-^cus.x.fm.x—(2p—X)jinx^'j/^x^ 

 Q2p — xY 



apdx\/((2p—X} — 2 .2/j — xjm.x-\-2 -f- ico^x^ 



hvadaii — ; 



(2/) — x) 



rr dz. Om man sedan, såsom uti en Spiral linie, anser 



' 11 d Ii 



AM(AM) som ordinat, och enljpt forraelen —~- 



dz 



, ' . r. n . c ap\/(2-\-2C0f.X^' 



calculerar; sa rar man fluxion ar 



2p X 



, ap( 2 -\-2cos:x — 2/7 — xjin.x)dx 

 = «/, som ar — -— =: dij,\ 



(2jy — xy\(^2-\-2cos.x) 



. a'^p'^{2-\-2cos.x — ip—x.sin.x') dx 



och 1 folje deraf = 



(j2p — .t;^ 



ap{2-\-2C0S.x — 2p — xsin.x) 

 ydy samt r=z= 



{2p—X)\/{{2p—X)^ — 2.2p—Xjm.X-\-2-\-2C0S.x), , 



zz -j-, som ar expvessionen pa tangenten Mtj My), 



CiZ 



IVlen man kan ock i anledning af de likformiga 



1 I I 

 trianglarna OMS.OAu (pMS,OAii) finna expressio- 



^ ' H 73 Stit OC 



nen paMii(Mti); ty, t. e. 05= ap • 



2p — X 



ap(2p — X — sin.x) i " apCi -\- cos,x) 

 ^ J_L_i och SM = -i-^— ^ :, 



2p X 2 p — X 



a^p~((2p ~ xY — 2.2/7 — X. sin. x -\~ sin. x^') 

 hvarfore ■ — -, 



( 2j9 X}* 



a^p^(i-\-2 cos.x4-cos.x^) t .1 1 1 



■ ^ ^ ^ ^ -—-OS^-\-SäP=:OM\ och 



Q2pi~-xy 



' ap\/((2p—xy — 2.2p—x.sin.x-\-2-\-2cos.x') ,, , 



2p—X 



