25 



ar Jr* z= ' -' H5raf ses, att dr kan 



forsvinna, om Eqvationen Z^^o har någon ja- 

 kad rot. 



§• 3. 

 Jag tanker hår bevisa, att denna Eqvation 



icke kan hafva någ-on jakad rot om (— ^ — 



c 



_[^_ ar en nekad qvantitet. Till den andan sat- 



'1-3 — . . — 



tesF^ n—^. r''"^ — n—i. c'^ r'^~3 -{- '2 c'^~* : då ar 



^P — ?2— 3.''2— i.r" (r* — c^)dr och dd?=:n--;^. 



n—\.r'^~\ri—a.r'^ — n-~^.c^)dr^. Omr = c, ar 



P:=o, c? P = o och d dFzz'2.n—'^-n-i c^S dr*. 

 Detta varde af ^iP år jakadt få val når /• okas, 

 som når r minskas Om r okas^ ifrån r z= c till 

 j = er , år dP ståndigt jakad och P okas ifrån 

 "P — O till Fzz oc. Om r minskas ifrån r=c till 



r=;o, år r* c* en nekad qvantitet; men dr 



år åfven nekad, derfore år ffP ståndigt jakad ocK 

 P okas ifrån F-o till P=2C«-'. Håraf följer, 

 att P icke kan hafva et nekadt varde , om r har 

 et jakadt varde. Om nu Eqvationen Z ^ = o , 



har en jakad rot, nårf — J år en ne- 



C 72-3 



kad qvantitet, låt vårdet r af denna rot insattas 

 i vårdet af P. Då år icke P en nekad storhet; 

 derfore år icke a^-^ P en nekad storhet. Men 

 efter Z^=:o, år c^Z^ = o; och således år icke 

 «"—» P — c*Z* en nekad storhet. Men c"-*? 



- — c* Z* = ( 72—3 .0'—^ : — /?2 c'»— ^ ) r«~^ . Derf6r« 



år icke 72—3. ö^-i ^ /tzc"— ' en nekad storhet. 



