38 



Men om / — — och tvänne Hyperblar upntas, 

 ae 



}i vilkas Eqvationer *ro a^errz-^v och Is^a^e — r^i^ 

 blir dr'' =2+ 2BHTR + Q AEQR (§. q) Difle- 

 rential - Eqvatienen fur kroklineen ar 



s a"^ dr V ^ 

 tadxzz — ^=-zzii , h vilken coriStru- 



eras ganska lått. Men innan denna constrnction 

 företages, nptåckes utan svaiighet efter den me- 

 thod, som i denna afliandling år framsiålld, att 

 hvarje linea, som upliommer når n =: 2 ^ horer 

 till någondera af dessa Fyra Qasser. 



I.sta Classen. Nsr h^>i. Kroklineen har 

 två Hyperboliska grenar och en Apsis, i hvilken 

 afståndet år det minsta, 



2-dra Classen, Når /^ 1, men Is^ icke 

 år större ån 1. Kroklineen har en hyperbolisk 

 gren förenad med tn Spiral, i h vilken afståndet 

 fluteligen försvinner. Den Hyperboliska Spiralen 

 il en serskild art sf denna Class, och igenkån- 

 fies deraf, att Is^zz i. 



3:dje Classen. Nar / rr 1. Kroklineen år 

 en fullkomlig Spiral utan grånsor for största och 

 minsta afståndet. Lineerna som hora till denna 

 Class åro in/ja andra, ån de Lon-aritmiska Spira- 

 lerne, h vilka endast genom värdet af s knnna 

 »kiljas ifrån hvarandra. 



jj.:de Classen. Når /<i. Kroklineen ha« 

 en Apsis, i hvilken afståndet år det största, och 

 på hvardera sidan om denna Apsis år lineen en 

 Spiial i hvilien afätlndet slutligen försvinner. 



