har dcL rörekuiiniuL mig iiell iiahiiligt, atl maii 

 åtminstone borde försöka, om ick«i integralen af 

 (len JACOBi'ska arten skulle kunna erhållas på ett 

 alldeles analogt sätt *). A(t, detta försök i sjelfva 

 verket fuUkomligen lyckats, skola efterföljande sidor 

 utvisa, de der föi' öfrigt torde gifva anledning 

 att nägoji gång få frågan om eqvationens (utan 

 F- och F^ -ter mer) 

 (5) {Ax^ + Bxy + Cif+Dx+ Eij) dx+ [A^x- + B ^xy + 



+ Cy-^Dx + E^y)dy=o 

 integrering i allmänhet närmare utredd. 



Det vai- nemligen naturligt, då jag ville för- 

 söka att härleda den JAcOBrska eqvatioiiens inte- 

 grering ur integi-eringen af en dylik eqvation 

 utan F- och F ^-termer, att i första rummet coii- 

 siderera den allmänna eqvationen (5), för att sedan 

 öfvergå till den art deraf, som den JACOBi'ska 

 eqvationen [utan nyssnämnda termer) utgör. Der- 

 vid gjordes väl mycket snart den erfarenhet, att 

 integreringen af eqv. (5) i sin allmänhet är un- 

 derkastad åtminstone större svårigheter, än att 

 frågan derom här lämpligen skulle kunna utre- 

 das; men tillika visade sig ock, att jemte den 

 speciela art af eqv. (5), som motsvarar den Ja- 

 coBi'ska eqvationen [på samma sätt som eqv. (4') 

 motsvarar den fullständiga eqv. (4)], och hvilken 

 art här egentligen afsågs, äfven några andra rätt 

 anmärkningsvärda aiter deraf existera, hvilkas 

 integraler lika sjelfinriiit erbjuda sig som den 

 nyssnämndi-s. Att laga vai-a på samtliga dessa 



') Första anledningen till denna tanke gafs mig af min vän, 

 Lector Lindman i Strengnäs, då han för någon tid sedan 

 ställde till mig den frågan, om jag någorstädes sett nå- 

 got försök att integrera eqv. (1) i sin allmänhet och 

 dervid erinrade om den JACOBi'ska eqvationens egenska[> 

 att vara en speciel art deraf. 



