154 



arter af eqv. (5)^ att genom den sistnämndas in- 

 tegrering bana sig väg till integralen af den full- 

 ständiga jAcOBi'ska eqv. (3), på samma sätt som 

 integralen af den fidlständiga eqv. (4) härledes 

 nr integralen af eqv. (4'), och att slutligen til- 

 lägga några ord om de arter af den fullständiga 

 eqv. (1), som motsvara de öfriga af förenämnda 

 arter af eqv. (5), blef derföre planen för närva- 

 rande uppsats. 



1. För att bana vägen för efterföljande un- 

 dersökningar, betraktom i första lummet eqva- 

 tionen 



(4') {Ax+By)dx + {A^x + B^y)dij=o. 



Som man i dennas ställe kan sätta 



eller, om i stället för — sättes z, 



(6) [As' + {B^A^)z + B^]dij + y{Az+B)dz=o, 

 eller, med undantag af det speciela fallet 



(7) o = A=B + A^ = B^, 

 denna 



, {Az + B)dz 



dy + y = o 



eller, som är detsamma, 



{Az+B)dz 



h 



Az''^-{B-\-A^)z+Bi 



Jl 



■^ [Az + B) dz 



= o; 



{Az^+{B+Ai)z+Bi 



sa är, åtminstone om det speciela fallet (7) un- 

 dantages, generela integralen till (4') denna 



