/: 



155 



{As + B)dz 



(8) ye " = Coiist. 



med vilkor att, efter integral- 

 tecknets bortskaffande, s ntby- 



tes mot — . 



y , 

 Och livad beträffar det speciela fallet (7), 



sa är da, enligt (6), tydligen integralen 



z = — = Const. 

 y 



2. Vidare är tydligt, att den fullständiga 

 eqvationen 



(4) iAx+Bij + C)dx + {A^x + B^y + CJdij==o, 



(neml. C och C, icke bada =o), 

 kan genom positionen 



(9) x=^ + ct, y=>i + ^ 

 bringas till formen (4'), nemligen till 



{A^ + B>i)d^+{A^^ + B^>i)dM=o, 

 så ofta som linita constanter et och p existera, 

 de der uppfylla vilkoren 



' Act + Bli + C= o, 

 A^u + B^(i + C^ = o, 

 d. ä. åtminstone så ofta som icke 

 (11) AB^-A^B är =0. 



Och således är, enligt föregående art. 1, ge- 

 nerela integralen till (4) 



l:o) i det speciela fallet (7): 



I x — a .^ 



. . — = = (jonst. 



; v y—p 



2:o) i hvarje annat fall: 



[Ai^-B)dt 



(10) 



{Ai;^ + {B+Ai)i;^Ci 



(y- i3)e " = Const. 



åtminstone om händelsen (11) undantages. Och 



b vad den händelsen angår, så, om åtminstone 



