158 



eller, efter clivideriiig med Az^-\-&c., Ull 



{Az^+Bz+C)dz Edz 



sä är tjclligea geiierehi integralen 



r^{Az^ + Bz+C)dz /'^'^{Az^ + Bz+Qdz 



J ÄzhTb+Ä^)z^+&c. ^z „ J Az3+iB+Ai)z^+åc. 



(il"]ye' =Coiist._/ e° 



^ ^-^ J Az^+iB+AiJz^^+Åc. 



och deremot 



c) om vilkorssystemet (^5), men icke ('^6), är 

 uppfyldt, då således eqv. (5) har formen 



(5'") {Bxij + Cy'+ Dx + Ey)dx-{Bx'+Cxy - D^x - E^tj)dy = o % 



och eqvatioiieu (1:3) reducerar sig till 



y(Bz+C)dz^lDz^+{E+D]z+El\'^-^+ ^±fl!!f j =0, 



eller, efter divideriiig med y\_Dz^+{E+D ) z+E^"], 



till 



dy 1 {Dz+E)dz [Bz-\-C)dz 



4" 



d. ä. 



^ ' ^ \yJ y D^2+&c. ~ /)22-p&c. ' 



så iir geiierela integralen 



'(Dz+Ejdz /*^ iDz+E)dz 



/* (Dz+Ejdz p 



1 "/~^'+^-^^ . /'-'5.^+c ~r 



5.^+C ' ^^'+*'^- 



(17'") -e'° =Const.+ r--^^±^ö " c/z 



o 



4. Betraktar man åter den allmänna hän- 

 delsen , att hvarken (4B) eller (16) är uppfyldt af 

 eqvationens (5) coéfficienter; så är först att märka 

 — såsom ofvan nämndes — att i stället för eqv. 

 (13) kan sättas (14) eller, kortare, 



*) Tydligen den JACOBi'ska eqvationen (y) i noten under 

 Inledningen, dock utan c- och e, -termer. 



