165 



^ - IT = o, f = O, IT = o, 



undantagas. — Och sätter man här i stället 

 för — hell, enkelt X: så finner man, att 



(33) [x(t)^4-l)-l]i)-''=Ce^^^-^^^'^~'^^ 



är eqvationens (29) eller (25) integral, då 

 vilkoret 



(34) £- + | = ?,tJ^^ (X en constant), 



är uppfyldt, åtminstone om de båda speci- 

 ela fallen 



X = o, X = I 



undantagas 5 och i dessa fall är integralen 

 gifven, respective, af formlerna (30) och (30"). 

 Härmed äro nu ock 3 nya händelser [utom 

 de förra a), b), c), c?)] angifna, i hvilka integra- 

 len af eqvationen (18) eller sjelfva (5), då intet- 

 dera af vilkorssyatemerna (45) och (46) är uppfyldt *), 

 lätteligen erhålles. Om man nemligen i eqva- 

 tionerna (30'), 30") oc!i (33) i stället för v^ åter- 



insätter — , d. å. —4^y, och iakttager formlerna (26), 



(27), (28); så erhålles omedelbart följande re- 

 sultat: 



e) / den händelsen, att coefftcienterna i eqv. (5) 

 uppfylla vilkorssysiemet 



(36) o = .Z)-.(^.7),) = [Y,-/^.f^^^^^ 



^rC(E+0)-fi^,)i_ ' 



l-4.2(C,Z)-i,E,)-l~^'^^^^'^ ^'^" 



är dess generela integral: 



[A]y 



(36) t^e^^^ =Ce'^-'^ 



*) Och således ingendera af [A] och [D] = o. 



