167 



med eqv. (|3) i noten under Inledningen — , samt 

 att dess integral är gifven af eqv. (17'") utom i 

 det speciela fall, att äfven vilkorss^^stemet (16) 

 är satisfieradt af dess coéfficienter, då integralen 

 är gifven af formeln (17'); och skola nu öfvergå 

 till den fullständiga eqvationen (1) för det ända- 

 mål, som i slutet af Inledningen finnes kortli- 

 gen antydt. 



§• 3. 

 6. Likasom (se §. 1) den fullständiga eqv. 

 (4) kan genom positionen (9) bringas till formen 

 (4'), så ofla som finita constanter et och p finnas, 

 de der satisfiera de båda vilkoren (10), så inses 

 ock utan all svårighet, att den fullständiga eqv. 

 (1) kan genom samma position befrias ifrån sina 

 F- och Fj-termer och bringas till formen (5), 



neraligen till 



(38) o={Å%'+B%H+Cyi'+ D 



+ 5/3 



^)d%^-{AX+ 



d*if 



^f E 

 + Bcc 



+2C/3 



+ B^^\ +2C./3 



neml. et och /3 finita constanter, 



endast i de fall, då verkligen finita constanter 



et, och /3 existera, som uppfylla de båda vilkoren 



..Q. jAA^+i?a/3 + C/3^+Z)ct + £'/3 + F = o, 

 ^^^^ lA^ci,'+B^ciii + C^li'+D^cc + E^{i + F^=o. 



Anmärkning. Vore det så, att sådana constanter et 

 P städse existerade; så vore ock dermed frå- 

 gan, om eqvationen (5) är i allmänhet iiite- 

 grabel, med nej besvarad, eftersom tydligt 

 är, att, om hvarje eqv. (5) vore integrabel, 

 äfven hvarje eqv. (1) skulle genom nämnda 



