170 



(E(e-^,)L3'+t5((5 + T),)|/3'+S-(2(g+©,)/3 + t = o, 



således fiiiit (och icke = o), utom i dcL enda fall 

 att coéflicientenia här för /3^, /3^, p samtlige äro 

 = o, d. v. s. i det fallet att 



Men i det fallet reducerar sig eqvalionen 

 (40), efter divideriiig med B, till 

 [(.r+(5) ?/+%^+g'] dx- [(x+(§y+(^{x+{^)y-{^%]dij=o, 

 eller, genom positionen x + {§: = ^, 



{^ + (Ey) {yd% - tdy) + 5- {dt + (^dy)=o, 

 och således, genom positionen ^ + (5?/ = ^, till 



z (ydz — zdy) + ^'dz = o, 

 deruti variablerna lätteligen separeras. Med få 

 ord såiedes: I detta speciela fall hvarken behöf- 

 ver eller kan den jACOBi'ska eavationen »enom 

 positionen (9) befrias från sina F- och F^-termer; 

 den reducerar sig då, efter divid. med B, genom 

 positionen 



(45) x + (^y + (S=z 



till en eqvation, deruti de ingående variablerna 

 y och z lätt separeras. 



2:o) Ar åter X) icke = o; så, alldenstund den 

 förra af eqvationerna (43), nemligen 

 Ä (/3 + ^) + (S;p^+ (J/3 + 5' = 0. 

 genom att Y sättes i stället för p + X), öfvergår 

 till formen (44), nemligen till 



(44') ^r=-[(£r^+((5-2(EX))x+(SX)*+g'], 

 och den sednare (43) till 



0,'+ (5 ccY- (X),+(SX) cc - (J,r+ ^®, - ty, =0, 



blir raisonnementet här tydligen alldeles det- 

 samma som i förra händelsen, allenast man här 

 i stället för /3 säger y, 



