172 



Men i det fallet reducerar sig eqvatioiien 

 (40') till 



eller, genom positionen y + ~ = ^, till 



yi{^clx-xdyi) + [^^(ii-jj+^Jd''i=o, 



deruti variablerna lätteligen separeras. 



Och livad slutligen beträtTar den liändelsen, alt 

 B är = o=C. 

 så är den redan förut behandlad i det, som i §. 



1 nämndes om difFerenlial-eqvationen (4). 



8. Sedan vi nu ådagalagt, att och hurxi i 

 det speciela fall af eqv. (I), som den jAcoBi'ska 

 eqv. (3) — och således den EuLER'ska eqv. (2) — 

 utgör, integreringen kan verkställas pä ett allde- 

 les analogt sätt med det för eqv. (4) vanliga; 

 återstår, för det i Inledningen angifna ändamålet 

 med denna uppsats, att nu slutligen tillägga några 

 ord om de arter af den fullständiga eqv. (^1), som 

 motsvara de under händelserna é), d), e), /) i §. 



2 hörande arterna af eqv. (5). *) 



För att finna de arter af den fullständiga 

 eqv. (I), som här menas, har man att tillse, Ai)j7/<:a 

 eqvationer (1) det är, som genom positionen (9) 

 låta bringa sig till eqvationer (5) af sådan be~ 

 skaflfenhet, som i nämnda händelser omtalas. Det 

 kan icke vara vår mening alt här fullständigt 

 genomföra denna undersökning; i eflerföljande 

 rader skola vi kortligen betrakta t ven ne af de 



Det är tydligt, att den JACOBi'ska eqvationen är den 

 enda art af eqv. (1), som genom positionen (9) kan 

 bringas till en sådan eqvation (5), som hör under hän- 

 delsen c). 



