Arithmetisk quadratiir, äfven kallad mekanisk 

 quadratur, ehuru numera origtigt, sedan man er- 

 hållit en märkvärdig maschin, eller så kallad pla- 

 nimeter, af Weti.i i Schweitz, som genom en 

 sinnrik mekanism anger en figurs area, har för 

 ändamål, alt uträkna den af en cuiva inneslutna 

 arean eller den af en yta inneslutna rymden, eller 

 en curvas längd till huru stor noggranhet som 

 behagas. Ett sätt dertill (med in- och omskrifna 

 polygoner] ujjpgaf redan Ajntipho, h vilket begagna- 

 des af Archiiviedes vid dess namnkunniga quadra- 

 tura circuli. Grunden dertill kan hemtas af för- 

 sta saltsen i Euclidis X:de bok och methoden kan 

 i allmänhet bringas till följande momenter: ]:o) 

 om curvan är sluten såsom t. ex. cirkeln, så drag 

 en stöista chorda, som delar den i tvenne seg- 

 menter och i fall hon gör en eller flera omkrök- 

 ningar drag choidan emellan alla sådane (singu- 

 lära) puid<ter, så att arean delas i en eller flera 

 rätliniga figurer och flera segmenter med hagar som 

 blott kröka åt ett håll. För att så finna h varje så- 

 dant kroklinigt segments area, huru noga som 

 heldst, inskrif i segmentet på dess chorda den 

 största möjliga triangel, gör sammaledes på den- 

 nes sidor i de nya segmenter, hvilkas chorder de 

 äro och så åter så ofta nödigt synes. Summan 

 af alla dessa trianglar eller den slutligen inskrifna 

 polygonen kommer huru nära man vill till seg- 

 mentets area, emedan vid h varje inskrifning, h var- 

 igenom antalet af polygonens sidor fördubblas, 



