ilO 



Till deiuia nietliod höra sålunda dessa pro- 

 ])lemer: 



skrifne cirklarnes radier r( = — V3) och /?(=!) äro 



kände och göre en polygon med samma omkrets och 



dubbelt så många sidor, vid h^^lkeIl samma radier äro 



r och B o. s. Y., så (är man en serie radier /', R, r', 



II, r", R , etc. der h varje inres (r) radie är arithmeti- 



r+R\ 

 ska (= I och den yttres [R) det Geometriska 



: = V^^') medlet af dess begge närmast föregående. 

 Dervid behöfver man ej fortsätta räkningen längre, än 

 till dess den in- och omskrifne cirkelns radier hafva 

 halfva äskade antalet decimaler gemensamma, emedan 

 derefter det geometriska medlet är = det arithmetiska 

 och det således blott återstår, att finna sista termen af 

 en serie q, q\ q", q'" etc, der hvarje term är ariihm. 



1 

 medlet af sina två näst föregående eller (>"=.. iQ + Q')-, 



hvars allmänna term q^ är af formen A.a^ + B.b^, om 



2a' = a+l eller då 2a'—a~l = [a~\){2a+\) (så- 

 ledes 6=1) rättare (j'' = .1 + 5 (^ V , 



1 3 

 =zA + B och q'=^A -B, hvadan q'—q'^ = ^.B 



eller B = ^[q' — q') och A = q' — ^[q'-q)="^^, 



som är = q^ = sista radien. Eller låt oss sätta Q^'=y . n^, 



i , , , 1 



sa, efter q^ =-Q^ + QV] = y.Qv^yy^^v^__,^^v^ 



I / I 

 + yQ^)^ blir y = — .t hl). Men nar v är nära = »=, 



är q^':q^ = y=^consi. och således y' = y, hvarför \i 

 blott behöfva lösa eqvat. 2^ = .l+- j eller 2(/^ = ^+l, 



1 



som ger ^=1 och = -, hvilken sednare rot dock 



strider mot frågans natur, då intet q är negativt. Den 

 förra (1) visar deremot att radierna till slut bli lika 



som ger 



