421 



att de behöfliga liiieära eq. lätt lösas genom att 

 minska r med 1, så att de deraf uppkommande 

 närmast lägre eq. ge de för elimination behöflige 

 faktorerna (p. 323, 4). Detta i allmänhet. 



Tillämpningen på quadratur-problemet och till 

 bevis af Gausses formler är lätt. Om det nem- 

 ligen tills vidare blott är fråga om f"^^ (p^dz = A'Pa , 



a 



så är den gifna derivat-serien 



1 1 1 



(pa + j(p,a + j(p^a + j^,a+ , 



således c,= ^, c,= -, c^=- c^ = — , hvar- 



för de lineära hjelp-equationerna äro: 



hM-K-i + \K-^+ +:^^'K = O 



\.K+\K., + \K-,+ +^-^0 = 



\K+\K_,-^\h^_, + +-L.6„ = o 



11 1 



^r + -T7^r-i + -T^^r-2+ • • • + 7r^o = och således: 



1) när r blott =1, 6^ + 1.6^ = 0, h vadan 1^ = ^, 

 6i = — i, (enligt ett föregående antagande bör 

 rätteligen h^ sättas = 1 , men detta värdet åter- 

 ställes lätt, genom att dividera alla h med b^. 



9N När r-^i ^. + ^^ + 36o=Ojmult. medföreg. 6,= -1 



z) mr ^-^j.^^^x^^^.^^^oj ^_^^ 



hvadan genom sammanläggning af produkterna 



(l-å).6, + (|-i)^o = 0, = |.(6,+ 6o) = 0, eller h,^-\ 

 och \—\, samt h^=—\b^ — \b^ = h — \ = l, hvar- 

 för Tx — bQX^—byX + b^ — x'^JrX->r \ = O, hvadan 



+ a = -x==\±V\-l = \{\±'Vl), och, om i\a = x 



