423 



X 



+ 5^(a + -- (^— Vf))) =y dzcpz, accurat ända till 



x'(p,a. -) 



*) Grunden till det sista förfarandet är i korthet följande. 

 Värdena på n^, w, och n^ erhållas genom de 3 första 

 ursprungliga eq.n^ + n^+n2 — CQ, n^a^ + M^a, +W2«2=c, 

 och n^al +n^al + n^al = c^. Multipliceras dessa med 

 2p, 2, och 2^ och adderas, samt kallas 2„ + 2,a + 22a^ 

 för 2°a , så fås n^ . 2Pa^ + w, . Ta^ + w, . 2"», = 2^c^ + 

 + 2,c, + 2^02 = f2ye^. För att nu häraf erhålla w^, 

 måste man sätta 2°a, = O = 2''a2 ^ d. ä. 2^ a bör vara 

 sådan att dess rötter äro a, och a^, hvarför 2°a = 

 = 22- (a — a,) . (a — a^). Men är 

 Z^a=h^.{a—a^) [a — a^) {a—a^) = b^d^ -{-h^a^ ^-h^a + b^^ 



så blir således 2°a = , om 2, tages = b^. och 



a-öo 2 o 



2°an = 3f ttg = derivaten af S^a^ = nämnaren i Fa^. Men 

 utföres den antydda divisionen (af a — a^ uti S^a), så 

 finnes också ^''a^b^a^ + {b^-irb^a^)a-{-b^+b^a^-\-b^al, 

 således 2^=b^+b^a^ och 2^=62 +*i^o+^o^o' hvarföre 



= (6^)2 + {bc)^a^ + {bc)^al = Täljaren i w^ eller Fäq. 

 I närvarande fall är nu: 



3°a = 2a^ — Sa' +fa — ylj, 



således 



^0—^' a, eller a2=^±V0,15 

 6^=2, 6, =— 3, 62=1, 63=— TI)' (samt2*'a = 

 -=a'-a + ^\j), och 3,V = 6a'— 6a + S = 6.(a'— a + 0,2), 



hvarför 3" 0,5 = — f\. Men Co=l, c, = ^, 62=^ och 

 {l+lz + lz' + ....){2—^z + %z^—....)=2 — 2.z + 

 + lå-' + . . • • eller 2' (a) = 2a'— 2a + ^1. Men äfven 

 är 2°Ö^ = 3° (0,5) = — 0,3, hvarföre n^ = FÖ^ = 

 ==(liT— 1 + 0,5): (—0,3) = f. Och på samma sätt fås 

 w, och^j, neml. = Fa, och Fa, , eller också: n^+n^ = 

 — c^ — n^=^, och n^a^+n^a^=c^—n^a^=^J\, hvadan 



