iH 



På samiira sätt kunde vi vidare fortgå, sät- 

 tande r = i, så =5 etc. och finna allt noggran- 

 nare integrationsformler. Men det är ginare, att 



så är 



först något modifiera serien. Då nemligen 



3 ^2 Z^ 



f dz(pa+z = z(pa + — <p^a + — (p^a + 

 o 2 å 



23 



f dz(pa+z=—z(pa+—(pia — —(p^a+ . . . och följaktligen 

 f 'dz(pa+z=''fdz<pa+z+Ydz(pa+z = (f'—f jdz(pa+z = 



= 2{z(pa + — (p^a + —<p^a ....). Sättande derför tills 



vidare z = i och faktorn 2 åsido , kommer serien 

 (pa + l(p^a + l(pi^a+ . . . . i fråga, hvars dubbla värde 



=f dz(pa + z = ^a+\—^a-]fder således 0(^=^1^ 

 —1 



c^ = 0, c^=h ^3=0, c^=| o. s. v.; då man ock snart 

 märker, att b^, b^, 6g o. s. v. måste vara = O, lika- 

 som Cj, C3, Cg, Cj^^j äro, h varigenom de lineära 



equationerna förenklas till: 



när r = 2 



när r^3 



när r = 4 



X 



b,A + b,A = (63. 1 + 6,. ^^0) 



b,.] + b,Mb,.h = 



-1 



(6,.^=0) 



b,.h + b,A = 



(634 + 6,. ^ = 0) 







{b,^^ + b,.i = 0) 



b,.l + b,.'^ + b,A=0 



+ 3 



hvadan 





(i63 + i6, = 0) 





bi i 



= -l 



-_6ei, ^^ = -6. 





'^2(^2 — ai) = |(0,5— a,). Divideras nu 3°a med (a— 0,5), 

 så återstår för de begge öfriga rötterna a, och «2 ^q. 



a^— a + -i\j = 0(=2°a), hvadan a, = ^—Vo,15, ^2=^ + 



+ V0,15, a,— a, = 2V0,15 och 0,5 — a, = Vo,15 och 

 5 



således w, = 



1^0,15 5 , „ 

 ■ — — = 7^ och sa 

 2V045 *^ 



: w, , såsom obe- 



roende af Vo,15. 



