4^29 



Angående bruket af denna method vilja vi dock 

 anmärka, att den säJlan med s^mnerlig lätthet och 

 noggianhet är användbar på ett integral med vidt 

 skiljda gränser, om man antoge r ganska stort, 

 eller särdeles många mellanordinater, utan att det 

 i allmänhet blir nödigt, att först dela intervallen 

 i flera smärre. Men efter h vilken regel bör detta 

 ske? Rättast synes mig detta böra ske så, att 

 alla intervallerna ha samma eller ungefär samma 

 amplitud, d. ä. samma vinkel emellan tangenterna 

 eller normalerna till ändpunkterna af livarje dels 

 båge; emedan på sådant sätt felet vid h varje spe- 

 cielt integral måste börja vid ungefär samma de- 

 cimal-rum, och således hvarje del bestämmas (ge- 

 nom Gausses method) med ungefär samma nog- 

 granhet. Ty hvarje sådan del kan anses hafva 

 sin medel-radius osculi och så jemföras med en 

 cirkelbåge af samma radius och amplitud och 

 aritlim. quadratur-methoden gör ett fel på cirkel- 

 bågen eller cirkelsegmentet, som rättar sig efter 

 amplituden; derför bör ock något dylikt inträffa 

 med hvarje någorlunda regulier kroklinea. 



Men ofta är man ej belåten med integralet 

 emellan ett par vidt skiljda gränser, utan man 

 behöfver dess värde för livad argument som helst, 

 d. ä. man niåste uträkna en tillräckligt tät tabell 

 för hela dess omfång, så att deri interpolation 

 lätt nog låter göra sig. I så fall blir användnin- 

 gen af någon af föregående niethoder alltför be- 

 svärlig, utan en annan mera praktisk method er- 

 fordras. Man eger visserligen ett par ganska goda 

 af Le Gendre för detta fall, men det bruk jag 

 fordom deraf gjorde, för att beräkna tabeller till 

 mina dilogarithmiska funktioner och särdeles till 



Lamma-funktion {udx = i — L1 +x), låt dock märka 



