432 



= — . ("o/(^ + ^'^o) + "i '/(^^ + ^*i) + Åx^^f^a) om 



"=^<-^::=-vW)=i::!- 



2r+l 

 Men återkommom till \årt eo;eiitli2[a ämne: 



Uträkning af quadratur-taheller. 



Af vårt allmänna problems sednare lösning 

 följer, att hvarje analytisk funktion kan åtmin- 

 stone approxiiuativt, dock med hvad noggranhet 

 som helst, sättas under formen af en summa af 



exponential-funktioner £n^e, ^ , tj hvarje serie 

 Cf^ + c^x + c^x^ -\- . . . . kan förvandlas i kedjebråk af 

 hvad grad som helst, och således föreställes un- 

 der form af en bråkfunktion, hvars nämnare upp- 

 löst i sina faktorer afger exponenterna a^ och se- 

 dermera fås n_^ genom lösning af ett system af 

 lineära equationer, hvilka i allmänhet derför ge 

 finita värden. Dock kan det stundom hända, att 

 derför fås oändliga värden, när nemligen någon 

 af sagde nämnare har lika faktorer. Men den- 

 na olägenhet hjelper man på det sätt, att man 

 tills vidare använder en obestämd qvantitet, som 

 först efter alla analytiska operationernas verk- 

 ställande sättes = cc eller = 0. Sådant är t. ex. 

 redan fallet, när man så vill föreställa x eller x^ 



ax 



e —1 

 eller af. Men man kan dock sätta x = eller 



, x^ = eller i allmänhet 



4C0 



till 



