439 



a) Låt derför Fa? = /3'% F^x = r[i'^ =fx, så är 

 AFx = (i'-- ^^'- p'-^ = ;3"(/3"'-^- 1 ) , A/a; = r/3'-^(|3'-^- 1 ) och 



i allmänhet A"/b = r/3'^^(/3"- 1 )". Nu skall enligt an- 



tagandet åFx eller /3'"^(|3''"^- 1 ) = 2re(/3'"^^+ a/3'"^. (/3«-1 )2+ 



2c 



+ 6p'-^-^ (/3'-^- 1 )^ + , . . .) eller ^ = 1 + a . '^ ^ + 



+ 6 . + c . -^^ + . . . = — . Satt derf or 



a2re o^re 2re 



^-^ = 2a- och re = ^v, så blir /3^^' = 1 + Sö-./S^ 



h varaf fås [i" = a- + V'\ +0-^ och p~' = —(j- +V'\ + <r^ 

 sanit ?;= /.(cr+Vl +0-') = h.re och /3'"^-p-'-^= /32''-p-2''= 



= (/S" + j3-^') (/3^' - i3-'-) = 2 .Vi +cr\ 'ia-, h varför 

 — '- — bör utvecklas under formen = ! + a.2(r-+ 



+ 6 . 2<r* + C . 2a-^ + = 1 + Ä(r' + pir* + ro"^ + 



Men L((r + Vl+r-) är såsom nyss =ö-(1— — + 



1.3 (T*i 1.3.5 ff6 P P 



+ r^ . — - ^-TT • T + ' h varför formen, som 



2. It 5 2.4.0 7 ' 



skall utvecklas, blir: 





1 + - 



2.3 2.4.5 



hvaraf fås ä = | = 31 a, /3 = -^ = 2^ 6, r= yfg = 2'c 

 etc. eller a. = \, 6 = — y^, c = 3^ ^tc. Dessa tal 

 finnas således 2;enom att helt enkelt dividera 



