443 



LcUom oss im se till, om vi kunna göra /b? = 



+ My_2 + (foAy_2 + ^^iAy_3) + . .. och särskildt ålmiii- 

 stone i detta fall, T = '\ +b{cc^+ a^T.-') + 6^^!.-' + 

 + b'{y,'l-'+r,'l-"-'+ eller 





+ 6X- 



etc. 



Hela frågan går alltså derpå ut, om man kan 

 utveckla binoniet under denna form, något som 

 kanske på flera olika sätt, då ett tillräckligt antal 

 coefficienter et, p, y etc. förefinnas, såsom man 

 också straxt finner sfenom användandet af Bino- 

 mial-theoremet, hvarifiån man får i+xb + x^b^ + 

 + x^ b^ + x^b''+ x^ b^ etc. = 



= 1 + K+ b'(2{'\-b + b'- b'+) + b'^ . ('! -U+)+ 



+ b<z,{'\-b + b'-b'+) 



+ b'r,{l-b + b--b'+ etc.) 

 + b'r,{'\ -U + 3b'- ib' 4- etc.) 

 hvarför cIq + (^^ = x^, (i — ct^ — x^, 'y^ + 7\ + ct^ — ^ = x^ 

 etc. Härvid kan man alltså taga a,^, y^, e^ etc. 

 efter behag eller också tillägga sådana vilkor, ge- 

 nom hvilka både de sjelfva och de öfriga beqvämt 

 bestämmas. Men enklast och mest symmetriskt 

 antaga vi 0,^ = cx,^^ = cc, y^ = y^ = y, e^ = s^z=e etc, 

 hvarifrån samt från de nämnda equationerna här- 



flyta dessa : 2 . et = x, ii — a,^= x^= x . , 2y + 



+ a, — ji — x^= x^. — — - etc, hvilka snccessive be- 

 stämma a, j3, y etc. eller också bör man utveckla 

 ('\ + by under f o r m en: 



