147 



om vi tilldela c och K otaliga värden och slå ihop 

 flera dylika formler Kl^"^ till en summa, hvilken 

 säkert måste vara någon funktion af x och til- 

 lika hvilken som helst continnerlig Fx (eller /b?), 

 om vi rätt bestämma dessa värden. Då nu så är 



och "'"y_ 4>£c^£c utgår (alldenstund integralet '^x är 



jemnt och således 4)^ — «l>,_jj = O, hlir +y_ fx'Sx = 



= -^fo-^U^V-^^KJ75^'f-^'---"^' ' l^^ill^ei^ for- 

 mel coéfficienterna bestämmas genom 



+1 /^, /x- x^—V- x^—2^ 



Jdx(^- 



hvaraf man får 



2 a . 4 5.6 



—1 



J 2 ^'2.3' J\2' 3.4/ ^'2.3.4 



32.4.5- 



/l 12+22 P.22\ 



H/^a;2 a;2— P x'- — 2'- _ \Y 5 3 / 



3.4 5.6 2.3.7.5.6 



2 10 1 



2.3.4.5.6 3.7 4.33.7 



och i allmänhet = 



~ JT' ~T.T' 51-1 r~ ~ r2^ ' Vw+1 ~ 2n-l "^ 



2n-1.2n 



jfJ2 22 f j2 22 32 rv • 



H ^ — ■ '- — '- — + ...), hvadan dessa coémcien- 



2m-3 2n-5 ^' 



ters sammansättning är klar och sålunda deras 

 beräkning blir ganska enkel, enligt denna regel: 

 bilda steg för steg produkten u%u^-i%u^-2^){u'"-S').. 

 och integrera, nemligen så: 



