453 



2/3"= i3^"+ 1 + o,(/3'-«- 1 )-(1 + /3-^") + i(/3'-«- 1 )*. (/3--"+ /J-*'-") + . . . 



eller ^^ = 1 + a(j3'-*-'I )l /3-^'-<-+ 6(/3'-«-1 )*. /3-*'-^+ . . . = 



2 



. Gör man derför {li''^-i) . (i-"'" = 2s (ocli 



ire I o— ^e 



r+ 



e = 2e), så fåshäraf p"=^+Vl+^^ ^-^■"=-.z+y]+z\ 

 livadan /3'^'+p~'"'= ^Vl +^^ och föregående serie blir 

 således = 1 + a . 2z^+ b . 2s'+ = ^ = 1 - ^z^+ 



1 1 



+ ^.fs*- , hvarföre a = -— -, 6 = ^.|.— etc. 



eller coéfiicien terna desamma som i utvecklade 



(1 + --1 ^ nemligen =(-^)„.4-*j hvarför 2Fx+e = 



= {F^^e + Fx) - lA'{Fx + FÖc^é) + ^ . ^'{F^^s + 



+ Fa?- 2g) + eller /\^Fx = lA^{Fx + Fx-s)- 



^ A* {Fx — 2 + Fx — fe) — Sätta vi derför 



Fx — ne + Fx — n + \i = ^n, så blir 



A^Fx = I . (A^vf., - JL . (A^vf., - ^ . (A«^^, - ))) och 



« £ e e 



Fx + £ + Fx + ^^Fx 



Fx + e — — — . Kan derför A''\h eller 



2 



åtminstone A^v}/ uraktlåtas, så blir denna interpo- 

 lering eller bisection ganska lätt, särdeles om A''\|/ 

 uppställes såsom nyss A''(p. Men rättare uttryckes 



A^Fx och således Fx + e = l{Fx + 2e + Fx - A^Fx) 



e e 



genom fx eller 'tfx = fxX och dennes differenser, 

 och F{x + me) eller F{x + y) äfvenså. 



