455 



Integral-tabellens interpolation. 



En vigtig följd liäraf är, att en sålunda ut- 

 räknad integral-tabell kan interpoleras, utan att ut- 

 räkna integralets differenser, blott genom användande 

 af de redan uträknade derivatens differenser, då 

 ne m Ii gen 



£ « 2 £ 



så blir med begagnande af föregående värden 



Fx~^e=Fx + y,e{f^e + l^.^y^e---^^.A^fx-3e + ...) 



s 



+ yA^fr^^ + å • '^'/^ - FÄ • ^"/^^ + • • •> 



£ f 



+ y,2\{/sy^e + l^IS'fx-e-...) 



e £ 



+ y^.s\åjx+e) 



Der dock alla differenserna erfordras, som i Le 

 Gendres sätt väl beräknas, men måste synbarligen 

 talrikt användas. Men i vårt är fallet sådant, att 

 färre behöfvas, ocb interpolation anställes lätt efter 

 en formel af denna enkla form: 



F'^ = Fx + rfx+Q^jAfx + QO^yx + ^rJ/XY^ + .... 



hvarest coéfTicienterna Ov åro vissa belfunktioner 

 af sjelfva r, hvilka omedelbarligen kunna erhållas 

 genom ett bestämdt exempel. Antages nemligen 



fx = T, Fx=ffx = '^ ocb T-1=6, så blir A/a7 = 



z=T''. 6, Ay£c = T''&" ocli således 



•rl: = Z! + r(G) + (r)6 + (r)6^+ Q\)b'+ ) eller 



c c 



Tlzl = li±^'l-i = r+rb+rb^+rb^+ .... Ä"- = (1 +6-1 ) ^(1 +b) 

 c L{l+b] 



=.{r + r,b + r,b''+rjb'+.. .) {-'L,+ b .-'L,+ b\-'L,+ b\ 'L, + . . . .) 



