467 



sedeinieia tås det vid den andra genom (suc- 

 cessiv) addition af alla differenser, som komma 

 att stå emot argumenterna, som sluta på 5. 



Anm. 2 I detta exempel, när vi ej räkna med 

 flera decimaler, behöfva ej fjerde differenserna 

 användas, emedan dessa göra blott omkring 4 

 eller 5 i sista (7:de) decimalrummet, och de 

 skola delas med 180, och kunna således ej göra 



5 

 nå^on hel siffra i det rummet (tv — =0,0277....). 



De begagnas derför blott såsom kontroll, att 

 derivatens värden äro rätt uträknade. 



Nu frågas, huru pass noggrant detta värdet 

 kan vara? 



Felet har hufvudsakligen tvänne källor. Den 

 ena är negligerandet af A* och de högre diffe- 

 renserna; felet deraf bestiger sig ungefär till 

 summan af hvarannan A* delad med 180 eller 



1 fi 



= — , som är mindre än 0,1 i sista rummet 

 180 



och utgör således en obetydlighet. Det utgör 



1 

 i allmänhet — af skilnaden emellan de ytter- 



360 ' "^ 



sta värdena på A'". 



Den andra felkällan ligger i decimalräknin- 

 gen. Då hvarje af integralets differenser kan 

 vara högst ^ felaktig i sista rummet, och vi 

 sammanlaggt 10 sådana, så är det derifrån här- 

 flytande felet högst = ± 5, men sannolikt vida 

 mindre (kanske omkring ±2), emedan felen 

 ofta ha motsatta tecken och således upphäfva 

 h varandra (tagas decimalerna från b (^"+) n^^d 

 i beräkningen, så befinnes integralvärdet vid 

 0,400 blott 0,4 större). Om vi derföre för in- 

 tegralets 2 sista siffror 25 (vid y = 0,405) sätta 



