482 



vis något osäkra för de felande högre differen- 

 serna (A^**, A^^ etc), men för att minska felet, så 

 mycket som möjligt, har jag ersatt deras summa 

 af en motsvarande geometrisk. På integralet blir 

 dock detta fel omärkbart, då dessas differenser 

 blott till ringa del deri ingå (yj^ • A* etc). Man 

 kan ock öfverslå hvad den högsta felande diffe- 

 rensen kmide vara. Så fann jag i första fallet 

 A^ 1,^950 = . 33 och beräknade deraf baklänges 

 A*Z^950 = — 58471, nästan sa stor som på före- 

 gåejide sätt. 



Anm. 2. (Slut-anmärkning) (Om hruten interpolation 

 m, m.) 



A) Hvad de nyss antydda allmänna formlerna 

 angår, sä finnas de genom ett skickligt bruk af 

 exponential-funktionen, ungefär på det sätt, vi ofta 

 här förut användt. Först vilja vi nemligen visa 

 en vigtig interpolation i hvarje funktion och sär- 

 deles i den, som anses för derivat, så en mot- 

 svarande i den primitiva. Då man nemligen be- 

 räknat en serie af värden af en funktion y af a?, 

 och af dem bildar differenserna, så får man ej 

 alla differenserna, utan af de högre allt färre, 

 ända tills man af den högsta har blott ett enda 

 värde (såsom i föregående ex. A^LMOOO). Frågan 

 är derför, huru man, det oaktadt, skall kunna 

 göra en interpolation så noggrann som möjligt. 

 Då de beräknade differenserna, sammanställde på 

 det här förut ofta brukta sättet, bilda en trian- 

 gel, nemligen denna: 



