484 



om 6=T— 1 eller c = L\+b, och i allmänhet A"y^= 

 = T™6", hvarigenom föregående equation, divide- 

 rad med T% antar formen: 



r'=i+eb+eb^+eb^+...+ e b''-''+ eb/^KT^+ebf^^T^' + ^^"+^1-^' 



1 2 3 V—r fl f* jH 



1 2 3 



eller om vi sätta b'r''=^\ och B = e.j3 + e.j3*+e./3^+..., så 



/A, fl f* 



Ul)'= 1 +eb + eb'+ ... + e.b'"+b^.B...., 



1 2 ft 



så att hela frågan nu är att utveckla binomet 

 under denna form. Först är det häraf klart, att 

 ända till e äro bitalen e, e, e .. . .e binomets van- 



/* 12 3^ 



liga coéfRcienter eller e = e, e = e . = ej, 



1 2 2 



e = e^.——-=e^ o. s. v.; sedermera är derför hela 



3 * 



frågan, att utveckla B eller I - ^^ 



' i en serie ordnad efter potenserna på j3. Till den 

 ändan måste vi först uttrycka 6 i /3, h vilket sker 



lätt, då Z)=/3T=i3(l+6) och således 6=r-^, h varför 

 och således 



= p'*Ye.p + e./3'+e.j3'+ej3*+... + éi3'-Y Men p^f^^"" 



N^lt fl, fl fl, ^ ' 



har ingen högre term än /3''*; derför är, med åsi- 

 dosättande af föregående negativa termer, B ej 



annat än de sista termerna af I — /5^~' från och 



