485 



nied den med jS"^' ell. =^— e^i-— P^^+^-e^g*— jS^^V 



^1 



+ /« — e^_j' — i3'^'^'+ etc, hvarför e = fx-e^^- — ] 



t* 



e = ^— e^j« — 1 ^^* och i allmänhet (&\—iJ'—&^—\ 



^ ^ v/ 



så att + e ej är annat än en binomial coéfficient 



/M+r 



B) Till följe häraf blir således MkY första brutna 



interpolations- formel : 



Särdeles således 



i) om vi först göra r^v, och Ay ej är befintlig, 



^=0, blir y^^=y^ ei.A2/^_^+-e,A''y^_^ ei-^X_,+ "' 



eller w, ^= y — xAy + x^Ah/ — x^A^y + 



" iv—x) "V "V— i '■ 'J v — 2 '' "V — 3 



hvilken formel vi nyligen användt, då vi ansågo 

 tabellen upp- och nedvänd. 



Anm. Härmed samt med formlen för Afx (p. 436) 

 bevisas lätt La Plages berömda formel för definit 

 integration. 



2) om r = i/—i, ^ = 1, så fås 



8r v =y +i—xåy +(x--A^y —x^A^y +••••)• 



3) om r = j/ — 2, (<* = 2, så blir 



O. s. v. 



