486 

 Är nu fij^dx=ij^, fe4e = e^, så blir fyr+.de=ij^,+ 



o 



const. =yr-e + e,Ay,+ e,å-ij^+ • • . • + e^A''y^+ 



och const. = -y^+ - 1 ^'- (/x^^ • ^^^'y^-- 1-^^^- ^'^'yr-^ + •■•); (F) 

 genom hvilken formel interpolation i det beräknade 

 intergralet göres medelst de begagnade differen- 

 serna af dess derivat. Ty vi anse iiär binomial- 



coéfficienternas e„ integraler e„ såsom bekanta, icke 

 allenast efter kända reglor och formler, utan äf- 

 ven arithmetiskt, emedan af de förres redan ut- 

 räknade tabell fås på vårt sätt genast den för de 



l+c — 1 



sednare •■'■"). Dessutom då fi + cdx = — , så 



° Ll + c 



blir genom utveckling häraf 



f{i+xc+x^c^+x^c^+")dx={x+x^c+x^c^+--){~^L^+~'^L^-c+~^L^c^- 



och således x = x~'^L^, x^ = x~^L^+ x^~^Lq, 



x^—x~^L^ + x^~^L^+x^~^L^, o. s. v., så att a7„ också 

 fås af binomial-coéfficienterna och log. seriens re- 



ciproca tal (h vilka ingå i serien för åfx p. 436). 

 Eller i allmänhet 



(Några egenskaper af n^ äro anförda vid Ex. 2). 



C) Med största fördel, särdeles vid en integral- 

 tabells uträknande, begagnas dock horisontal-miev- 



é^ fås ur den af B— g beräknade tabellen, och de före- 

 gående genom beqväma formler (se Ex. 1'); önskligt 

 vore, att tabeller för é , é^ . . ■ också beräknades. 



