187 



polatioii, i det man blott tar differenserna i sam- 

 ma rad och medium af de två nästa. Men denna 

 rad är fullständig, blott när den är mellerst i vår 

 differens-tabell, eller är liksom triangelns höjd; 

 i h varje annat fall stöter den snart mot dess öfre 

 eller undre sida, h vilken man derefter måste följa, 

 tills man kommer till triangelns spets, der den 

 högsta beräknade differensen finnes. Sä om vi 

 t. ex. vilja interpolera ut efter raden y^. . . i\^y^. . . 

 i^*^o, måste man fortsätta den långs triangelns 

 nedåtgående sida med A^t/^, A^^^, ä''y^ etc. och så- 

 ledes sätta y,^=y^+e{^y,+^y,) + e^'y,+ e{^hJ,^■^hJ,)^■ 



1 2 3 



+ eA*i/o+u,+, samt u^^=2ä'y,+ i^SJ,■\■^^'y,+ &^'y,+ ^•' 



4 12 3 4 



Allmännare sätta vi likaledes: 



12 3 



+ eA^'-y+M(^j samt u^^ = s.^'''^'y^+s^^'^^y^+^^^'^hJ^+^^• 



ir 12 3 



samt åter till coéfficienternas bestämning y^=T% 

 7"= 1 + 6, hvarigenom vi få 



XVh^'= ("i +6'-+ e6(r+6^+ri^'--0 + e&'T+6''-*+e6'(1+6''-'+ 



1 2 3 



4. T+6'-^) + . . . . e 6^'-) + g 6^'^'+ g 6^'-+'+ g 6''^^+ g 6^^*+ 



12 3 4 



der den första klammade delen tydligen just är 

 af sådan form, som vi förut (pag. 443) användt, 



för att utveckla 1 + 6'; derför bli coefficienterna 

 e ända till e desamma, som de vi der erhöUo. 



n ir 



(De fås också lätt häraf, såsom straxt i tillägget 

 skall visas). 



Hvad åter angår coefficienterna e, h vilkas 

 bestämmande vi här egentligen åsyfta, så, då tyd- 

 ligen alla inom klämmer varande termer blott 

 innehålla 6, högst uti 2r:te potensen, är det klart, 



