494 



tabell (med alternerande tecken såsom ofvan) 

 och deras bitals decimalvärden i ordning = 



0) 1, 1) 0(5, ^) 0(41666, 3) 0(375, 4) 0(3486111, 

 5) 0(32986111..., 6) 0(31559193, 7) 0(304224537037, 

 8) 0,2948680006..., 9) 0(2869754466, 10) 0(280189*597, 



11) 0(27426554, 12) 0,269000587... etc, livilka så- 

 ledes temligen långsamt aftaga, dock blir den 



^ ;k^ 



sista slutligen =0. Ty då — 1^+— i^_j+ '|^= O, 



'l\.=~^Z^, så finner man — 1.— 1^ = 



\ \ \ \ 



' f T2 24 720 '" O 'l"" '2 ■3"''"' 



= -'Lo--*Li+-^4--*/:3 + ... = -z^ = — = 0, när 



slutligen r=co . Så snart derföre, såsom i detta 

 exempel, differenserna ständigt aftaga, ända tills 

 den högsta bhr = O, och särdeles när deras tec- 

 ken afvexla , måste föregående serie nödvän- 

 digt vara convergent, och således det definita 

 integralet erhållas, särdeles som man genom 

 att göra tabellen tätare, kan göra den efter be- 

 hag convergent. 



Tillägg till pag. 449 

 (om det der i noten antydda sättet t). 



Af föregående utveckling följer ett nytt, gan- 

 ska enkelt sätt, att finna våra coéfficienter uti 

 serien B) eller först e uti y^^^ = 



r 



1 2 3 



2r— 2 2r— 1 2r 1 



som när y^ = T'={^ + bf och sålunda Ary^=i}fi + b^, 



