492 



blir 1+6'^= 1+6'+ ei( 1+6*^+ 1+6' ) + e6M+6' +•••• 

 1 1 



e . 6"-'(2+6)(1 +6) + e . 6^''-*(1 +6) + e . 6*'-'. 2+6 + 



Sr— S Sr— 2 Sr— 1 



+ e6''"+f6*'^' + .... 



Sr 1 



Här äro i livar term de högsla potenserna af 6 



l/jf. e6'"+* + 66*"+*+ e6''+' + • . . • e . 6*'"-* + e . 6''-'+ e . 6"'' + 



12 3 Sr— 3 Sr— 2 Sr- 1 



+ e6*''+.£6''^+^ +..-., hvarför coéfF. till 6"" är blott 



e + e å högra sidan och å den venstra = r + e . , 



tr 2r— 1 



hvarföre a) e + e — r+e- . Tagas de närmast lägre 



Sr 2r— 1 



också r6'-*+ e.(r+1).6'"+ + e . b^'-\ 3 + e . 6"'-» + 



1 Sr— 3 Sr— 2 



+ 2 . e . 6^"^"*, så ser man, att i coefF. till 6^*^"' kunna 



blott e , e och e ingå (emedan högsta faktorn 



2r— 1 Sr— 2 2r— S 



till e är h^''~^) och den blir = 



Sr— 4 



= 2.^ e \ + f e ^ + C ^ ^ samt = r+e . å venstra 



\2r— ly \2r— 2/ \2r— 3^ Sr— 1 



sidan (/3). Dessa begge equationer äro nu nog att 

 bestämma våra coéfficienter. Genom den första (a) 

 blir (då seriens brytning kan ske hvar som helst, 

 och vi således ega minska r med 1) den sednare 



2./'e^ + e + r— 1 = r + e p'), hvadan 2.e = 



Vsr- ly 2r— 1 2r-l 2r— 1 



e+r 



= e + r. — e + r— i . = - — -.e + r — ] ,—e + r—i.= 



Sr— 1 Sr— S **'+ i Sr— 2 2r— 2 



7 /'e+r—2r-l\ 7 e—r-l 7 



ir-i\ ^T 1 / j^_2 ^T 1 (2r-l) 



(emedan den nästföregående faktorn är 



