Om c€»Mves*geii!§eii af eoiiiiii«iei*llg'a 



AF 



C. J. MALMSTEN. 



Vid ett närmare betraktande af de tremie, i 

 analysen förekommande, oändliga expressionsformer 

 finner man utan svårighet, att de kunna och böra 

 hänföras hvar och en till sin af de trenne alge- 

 braiska grundoperationerna: Addition, (derunder 

 subsummerad subtraclion) Midtiplication och Divi- 

 sion. Till den första (addition) referera sig oänd- 

 liga serier: till den andra (multipliealion) oändliga 

 'produkter: och till den tredje (division) oändliga 

 eller (såsom de vanligen kallas) continuerliga bråk. 



Alla tre dessa oändliga expressionsformer hafva 

 det gemensamt, att man icke obetingadt kan til- 

 låta sig deras begagnande. För att kunna användas, 

 måste de nödvändigt vara conver ger ande. 



Hvad oändliga serier beträffar, är läran om 

 deras convergens ganska mycket bearbetad , och 

 man eger numera ganska fullständiga kriterier för 

 densamma. Och dessa kriterier komma äfven 

 theoiien om oändliga produkter till godo, allden- 

 stund pröfningen af deras convergens kan redu- 

 ceras att bero af pröfningen, huruvida vissa, mot 

 de oändliga produkterna corresponderande, serier 

 äro convergerande. 



