92 



Deremot är läran om convert^ensen af cotiti- 

 nuerliga bråk högst ofullständig. De kriterier man 

 eger för att pröfva densamma äro ingenting min- 

 dre än allmänna: de lemna den, vid ganska ofta 

 förekommande fall, helt och hållet oafgjord. 



Att åtminstone i någon mån fylla den stora 

 lucka, som ännu existerar i denna så högst vigtiga 

 theorie, är afsigten med närvarande afhandling. 



Låtom oss med B beteckna det oändliga 

 kedje-bråket 





(1) 



^4 



3, 



(Zg, etc. 



hvars särskilta leder äro 



^1 ^2 *3 *4 



— , — , — , — , etc, 

 öl ^2 aj ^4 



och för korthetens skull sätta 



b 

 «, + - 



b 



a2-\ — 



«3-l 



04 + 



+^. 



så att 



(2) ..... (S =^^ — 



«2^1 

 «2«1 



s = 



o. s. v.; 



