99 



(34) . lim D' =0 på samma gång som lim D —o. 



Om åter lim \|/(?*)=qo, 



måste det alltid finnas ett sådant m att för r=m 

 och h varje större r 



•^{r)'>\ och indefinit växer på samma gång som r. 

 I detta fall måste, emedan enligt Theor. I — ^ 



i allmänhet är > — ^, 



D', 



lim D' >o, så ofta lim D > o. . (35) 



n—m n—m ^ ' 



Men, emedan på samma gång som 



lim D' > o är också lim D' > o ''•), 



n — m n ' 



följer att (då lim \|/(r) =qo) 



lim Z)' > o på samma gåns; lim D > o. 



n ^ Ö ö n-m 



Till följe af hvad sålunda blifvit bevisadt 

 kunna vi framställa följande 



Theor em II. Om 



S' = 



f>\ 



(3Ö) S(m)=^-^^ i^') 



le ^ z A .... „ 



i+- 



i+- 



1+ 



*'4 



1 + 



1 + 



1 + 



+ 



oc/i 7nan sätter 



b'n 





•, "m■^■h 



(38) 



*^) Beviset härföi är analogt med beviset i föregående not. 



