168 



visas, af observationerna sjelfva. Kallar man den 

 variabla ulslagsviiikelii x, nålens diieclionskraft 

 under inflytande af jordmagnetismen, dividerad 

 med dess tröghetsraomenl, (or m, ocb ^n en stor- 

 het, som är beroende af dämningen och dividerad 

 med tröghelsmomentet, så har man 



il) -r-=- — mx — 2n—- 



^ ' dt^ dt 



Är kedjan sluten och de två hufvudström- 

 marne icke upphäfva hvarandra, så tillkommer 

 såsom verkande på nålen en ny kraft. Denna är 

 egentligen proportionell med cosinns för aflänk- 

 ningsvinkein, men kan, då ilessa äro små, med 

 tillräcklig noggraiihet antagas vara konstant. Denna 

 kraft är lika med m^x^, hvarest m^ är nålens di- 

 rectionskraft under inflytande af jord magnetismen 

 och x^ det antal skaldelar, som skiljer de två 

 jemnvigtslägena, dä kedjan är öppen och sluten. 

 Dividerar man m^p^ med nålens tröghelsmoment, 

 hvarigenom m^ förvandlas i.m, så erhåller man 

 följande dififerential-eqvalion för det fall, då ketl- 

 jan är sluten > 



^Q, ax ly. ax 



(o) — - = — mx — mx^ — 2n -—' 



^ ^ df^ *^ dt 



denna eqvation ij=^x\x^^ så 



— mij — ^^-j-' 



I eqvationen (9) ingår \j på samma sätt, som 

 X i (7), och då y ingenting aiuiat är, än det va- 

 riabla afståndet från jemnviglsläget, under det att 

 kedjan är sluten, så följer, att nålen på samma 

 sätt beskrifver sina oscillalioner omkring detta 

 jemnvigtsläge, som om kedjan är öppen, omkring 

 det af jordmagnetismen ensamt betingade. 



Sätter 



man 



erhålles 





(9) 





